Matematica discreta Esempi

$50 = e^{21.459 (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $e^{21.459 (t)} = 50$ .

$e^{21.459 (t)} = 50$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{21.459 (t)}) = \ln (50)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{21.459 (t)})$ spostando $21.459 (t)$ fuori dal logaritmo.

$21.459 (t) \ln (e) = \ln (50)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$21.459 (t) \cdot 1 = \ln (50)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $21.459$ per $1$ .

$21.459 t = \ln (50)$

Passaggio 4

Dividi per $21.459$ ciascun termine in $21.459 t = \ln (50)$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $21.459$ ciascun termine in $21.459 t = \ln (50)$ .

$\frac{21.459 t}{21.459} = \frac{\ln (50)}{21.459}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $21.459$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21.459 t}{21.459} = \frac{\ln (50)}{21.459}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (50)}{21.459}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (50)}{21.459}$

Passaggio 4.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $50$ è approssimativamente $3.912023$ .

$t = \frac{3.912023}{21.459}$

Passaggio 4.3.3

Dividi $3.912023$ per $21.459$ .

$t = 0.1823022$